北京大学生物信息平台论坛

 找回密码
 立即注册
搜索
热搜: 通知 活动

生活中的概率:勇士队系列赛1:0后的夺冠概率

[复制链接]
licheng 发表于 2016-1-16 15:30:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
【15年生信夏令营中的题目

阅读下面的新闻,用公式或思路描述回答:
1. 有没有更好的办法估算勇士单场取胜的概率?
2. 76.1%是在勇士队单场取胜率为56%的情况下,他们在剩余6场系列赛中赢三场或以上的概率。用概率公式写出如何计算这个概率。
3. 但是,剩余6场不会出现勇士赢4场或以上的情况(勇士再赢三场比赛就结束了)。这对(2)中夺冠概率的计算有何影响,为什么?

勇士队1-0夺冠概率达76.1% 骑士或重蹈07年覆辙
2015-06-05 12:01:20
来源:搜狐体育 作者:鸾台

  北京时间6月5日,NBA总决赛第一场结束,勇士队击败骑士队,以总比分1-0领先。赢得总决赛开门红之后,勇士队的夺冠概率高达76.1%,而骑士队逆袭的机会只剩下23.9%。
  勇士队的历史上,系列赛首战赢得开门红的情况一共出现过10次。有3次出现在首轮(7场4胜制),其中的2次晋级;有4次出现在季后赛半决赛, 其中的3次晋级;有2次出现在分区决赛,其中的1次晋级;有1次出现在总决赛中,其中这1次夺得当季的总冠军。综合来看,这些系列赛中,勇士队最终成功晋 级有7次,历史晋级概率为70%。
  反之骑士队的历史上,系列赛第一场开局不利的情况一共出现过10次。其中季后赛首轮(7场4胜制)没有出现过;分区半决赛一共出现过5次,其中 的2次成功晋级;分区决赛中一共出现过4次,其中的1次成功晋级;总决赛中出现过1次,这就是2007年总决赛,可惜当时詹姆斯率领的骑士队未能赢得总冠 军。综合来看,以上这些系列赛中,骑士队最终成功晋级有3次,历史晋级概率为30%。
  那么以如今两队实力的对比,这两支队本轮的晋级概率各自有多少呢?我们可以将该系列赛看作一个近似的伯努利实验,以双方常规赛的胜场比作为双方 单场的取胜概率骑士队常规赛53胜,勇士队常规赛67胜,则骑士队的单场取胜概率为44%(53/(53+67)=44%)。根据计算,当勇士队的单场取 胜概率为56%时,他们的晋级概率为76.1%。
  当然,这个单场取胜概率只是我们根据常规赛实力对比得到的一个数值,根据这个数值不同,最终双方的晋级概率也会出现不同。具体各个取胜概率与晋级概率如下表:


  伯努利概型下双方晋级概率
  
勇士队单场胜率
  
  
骑士队单场胜率
  
  
勇士队夺冠概率
  
  
骑士队夺冠概率
  
  
51.0%
  
  
49.0%
  
  
67.5%
  
  
32.5%
  
  
52.0%
  
  
48.0%
  
  
69.3%
  
  
30.7%
  
  
53.0%
  
  
47.0%
  
  
71.1%
  
  
28.9%
  
  
54.0%
  
  
46.0%
  
  
72.8%
  
  
27.2%
  
  
55.0%
  
  
45.0%
  
  
74.5%
  
  
25.5%
  
  
56.0%
  
  
44.0%
  
  
76.1%
  
  
23.9%
  
  
57.0%
  
  
43.0%
  
  
77.7%
  
  
22.3%
  
  
58.0%
  
  
42.0%
  
  
79.2%
  
  
20.8%
  
  
59.0%
  
  
41.0%
  
  
80.7%
  
  
19.3%
  
  
59.8%
  
  
40.2%
  
  
81.8%
  
  
18.2%
  
  
60.0%
  
  
40.0%
  
  
82.1%
  
  
17.9%
  
  
61.0%
  
  
39.0%
  
  
83.4%
  
  
16.6%
  


回复

使用道具 举报

北京大学生物信息平台论坛

GMT+8, 2017-9-20 06:33 , Processed in 0.042873 second(s), 26 queries .

Powered by Discuz! X3

© 2001-2013 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表